ADICIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR:
Diremos que dos fracciones son heterogéneas cuando estas poseen distinto denominador, por lo cual se diferencian de las fracciones homogéneas, que tienen el denominador en común. Si lo que queremos es realizar sumas o restas con fracciones heterogéneas lo que debemos hacer en primer lugar, es encontrar el común denominador, o sea hallar el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. Luego de esto lo que se debe hacer es colocar el denominador común, dividimos entonces el común denominador entre el primer denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador. Repetimos la operación con cada una de las fracciones que tengamos. Por último se suman los resultados obtenidos y así finalizamos. A veces no es necesario multiplicar entre si los denominadores, eso depende de las fracciones que tengamos. Veamos ahora un ejemplo de suma de fracciones heterogéneas bastante sencillo:
Diremos que dos fracciones son heterogéneas cuando estas poseen distinto denominador, por lo cual se diferencian de las fracciones homogéneas, que tienen el denominador en común. Si lo que queremos es realizar sumas o restas con fracciones heterogéneas lo que debemos hacer en primer lugar, es encontrar el común denominador, o sea hallar el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. Luego de esto lo que se debe hacer es colocar el denominador común, dividimos entonces el común denominador entre el primer denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador. Repetimos la operación con cada una de las fracciones que tengamos. Por último se suman los resultados obtenidos y así finalizamos. A veces no es necesario multiplicar entre si los denominadores, eso depende de las fracciones que tengamos. Veamos ahora un ejemplo de suma de fracciones heterogéneas bastante sencillo:
Vemos en el ejemplo anterior que en primer lugar se multiplicaron los denominadores, luego se realizó la multiplicación cruzada. Se sumaron los productos para obtener luego el numerador y finalmente se simplificó la fracción. Observemos otro ejemplo:
Podemos observar en este ejemplo que no fue necesario multiplicar entre si los denominadores, ya que 8 es múltiplo común tanto de 2 como de 4 así como de si mismo.
En la resta o sustracción de fracciones heterogéneas debemos utilizar las mismas reglas que usamos en la suma, lo único que cambia es que en este caso tenemos que restar en vez de sumar. Veamos un ejemplo:
Pasos para resolver los fraccionarios con diferente denominador sencillos:
1. Halla el máximo común múltiplo de los denominadores:
2. Complica ambas fracciones:
3. suma las fracciones.
4. suma las fracciones complificadas.
La suma de fracciones está basada en la ley fundamental de la suma que dice que "solamente cosas iguales se pueden sumar y el resultado debe ser de esas mismas cosas". O sea que cosas diferentes no se pueden sumar. Es de sentido común que no se pueden sumar cuadernos más libros.
Además, que si se suman esferos más esferos el resultado son esferos, no camiones. Por esa razón, de entrada no se puede sumar un medio más un tercio porque son cosas diferentes: la primera son mitades y la otra son terceras partes, que al final de cuentas son cosas diferentes. Para poder efectuar esta suma, la Aritmética hace un truco muy simple para reducir ambas fracciones a "cosas iguales" (fracciones equivalentes).